Formula General

Para resolver una ecuación del tipo: ax2 + bx + c = 0, por el método de formula general se deben seguir los siguientes pasos:
En este método de resolución, sólo hay que seguir la formula general para poder llegar a la resolución. La formula es:
-b + b2 - 4 a c
2a
Solo hay que sustituir los valores de a, b y c en la formula.
Un ejemplo de cómo resolver una ecuación cuadrática por este método es el siguiente:
x2 - 28x + 187 = 0
a = 1 b = -28 c = 187
- ( -28) + ( -28)2 - 4 ( 1 ) ( 187)
2 (1)
28+ 784 - 748
2
28+ 36
2
28+ 6
2
28+ 6 34 X1 = 17
2 2
28- 6 22 X2 =11 2 2

Factorizacion

Para resolver una ecuación del tipo: ax2 + bx + c = 0, por el método de factorización se deben seguir los siguientes pasos:
Se descompone en 2 factores el primer término de la ecuación.
Después en el primer factor se pone el signo del segundo término del trinomio.
Mientras que en el segundo factor se pone el signo que resulta de la multiplicación del signo del segundo término por el signo del tercer término del trinomio.
Ahora se deben encontrar dos números que sumados den el segundo término y multiplicados den cómo resultado el tercer término. Estos números se pueden encontrar sacando el mínimo común múltiplo de 187.
Una vez encontrados los números que, en donde los dos factores se están multiplicando, dándonos como resultado 0, se puede concluir que uno de los dos factores es 0, ya que cualquier numero multiplicado por 0, da como resultado 0, por lo que se procede a igualar dos factores a 0.
Después se despeja X en los dos factores.
Por lo que el resultado para X, es X1 y X2.
Por ejemplo. Resolver la siguiente ecuación:
x2 - 28x + 187 = 0
(X ) (X ) = 0
(X - ) (X ) = 0
(X - ) (X - ) = 0
187 11
17 17
1
(X - 17) (X - 11) = 0
X - 17 = 0 X - 11 = 0
X1 = 17 X2= 11

axiomas de campos de numeros reales

axioma 1 propiedad conmutativa x+y = x+y, xy =xy

axioma 2 propiedad asociativa x+(y+z) = (x+y)+z, (xy)z=x(yz)

axioma 3 propiedad distributiva x(y+z)=xy+xz

axioma 4 existencia de elementos neutros.
existen dos numeros reales distintos que se indican por 0 y 1 tales que para cada numero real x se tiene: 0+x = x+0 = x y 1.x = x.1 = x

Fuente: apuntes de mate